RGB到Lab顏色空間轉(zhuǎn)換

一、引言
隨著印刷行業(yè)從模擬到數(shù)字的變化，色彩的準(zhǔn)確再現(xiàn)問題已經(jīng)變得十分關(guān)鍵。我們需要使用色彩管理，以確保更好、更快、更準(zhǔn)確地獲得彩色圖像。要做到圖像處理等過程中的色彩統(tǒng)一性和與設(shè)備無關(guān)性，就必須實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的色彩管理。
所謂色彩管理，就是解決圖像在各色空間之間的轉(zhuǎn)換問題，使圖像的色彩在整個(gè)復(fù)制過程中失真最小。其基本思路是：首先選擇一個(gè)與設(shè)備無關(guān)的參考色空間，然后對設(shè)備進(jìn)行特征化，最后在各個(gè)設(shè)備的色空間和與設(shè)備無關(guān)的參考色空間之間建立關(guān)系，從而使數(shù)據(jù)文件在各個(gè)設(shè)備之間轉(zhuǎn)換時(shí)有一個(gè)明確的關(guān)系可尋。雖然不可能讓不同設(shè)備上的所有顏色完全相同，但可以使用顏色管理來確保大多數(shù)顏色相同或相似，從而達(dá)到在某種意義上一致的顏色復(fù)制效果。
二、色彩空間轉(zhuǎn)換
色彩空間轉(zhuǎn)換是指把一個(gè)色彩空間中的顏色數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或表示成另一個(gè)色彩空間中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，即用不同的色彩空間中的數(shù)據(jù)表示同一顏色。在本文中，是將與設(shè)備相關(guān)的rgb色彩空間轉(zhuǎn)換到與設(shè)備無關(guān)的cielab色彩空間。任何一個(gè)與設(shè)備有關(guān)的色彩空間都可以在cielab色彩空間中測量、標(biāo)定。如果不同的與設(shè)備相關(guān)顏色都能對應(yīng)到cielab色彩空間的同一點(diǎn)，那么，它們之間的轉(zhuǎn)換就一定是準(zhǔn)確的。
色彩空間轉(zhuǎn)換的方法有很多種，本文主要介紹三維查表插值法和多項(xiàng)式回歸法。
1.三維查表插值法
三維查找表法是目前研究色彩空間轉(zhuǎn)換較為常用的算法。三維查找表算法的核心思想是，將源色彩空間進(jìn)行分割，劃分為一個(gè)個(gè)規(guī)則的立方體，每個(gè)立方體的八個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)是已知的，將所有源空間的已知點(diǎn)構(gòu)成一張三維查找表。當(dāng)給定源空間中任意一個(gè)點(diǎn)時(shí)，能夠找到與之相鄰的八個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)小立方體格子的節(jié)點(diǎn)，通過這個(gè)小立方體的八個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行插值，得到目標(biāo)空間對應(yīng)的數(shù)據(jù)。
一般查找表法都是與插值法結(jié)合起來使用，變成帶有插值算法的三維查找表法，這種方法可分為三個(gè)步驟：
①分割：將源色彩空間按一定的采樣間隔分區(qū)，建立三維查找表；
②查找：對于一個(gè)已知的輸入點(diǎn)，搜索源空間，找出包含它的由八個(gè)柵格點(diǎn)構(gòu)成的立方體；
③插值：在一個(gè)立方體的柵格內(nèi)，計(jì)算出非柵格點(diǎn)上的顏色值。
根據(jù)源空間的不同分割方式，常見的插值算法有：三線性插值、三棱柱插值、金字塔插值和四面體插值方法。
2.多項(xiàng)式回歸法
多項(xiàng)式回歸算法是指假設(shè)色彩空間的聯(lián)系可以通過一組聯(lián)立的方程估算出來。多項(xiàng)式回歸算法的唯一必要條件就是源空間的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該大于所選擇的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。此算法的重點(diǎn)在于計(jì)算出多項(xiàng)式的系數(shù)，再將源色彩空間的數(shù)據(jù)代入多項(xiàng)式，就可以根據(jù)方程求出轉(zhuǎn)換后的結(jié)果。
多項(xiàng)式回歸算法的特點(diǎn)是簡單、實(shí)現(xiàn)起來較為方便，且有著不錯(cuò)的轉(zhuǎn)換效果；但使用項(xiàng)數(shù)少時(shí)精度較低，當(dāng)項(xiàng)數(shù)過大時(shí)計(jì)算量大、且精度也不一定高。
3.色差
在評價(jià)彩色復(fù)制質(zhì)量和控制彩色復(fù)制過程時(shí)，例如在實(shí)施色彩管理和評價(jià)印刷品顏色時(shí)，往往需要計(jì)算顏色的色差來實(shí)現(xiàn)控制顏色的目的。目前印刷業(yè)普遍采用的是cie1976lab均勻顏色空間，及其對應(yīng)的色差公式。[next]
三、實(shí)現(xiàn)過程
先簡單介紹了本題目的操作平臺，再詳細(xì)說明了本題目中所使用數(shù)據(jù)的獲取方法，以及實(shí)現(xiàn)顏色空間轉(zhuǎn)換的詳細(xì)步驟。
1.操作平臺
本題目采用的操作系統(tǒng)為microsoftwindowsxp，編程環(huán)境為visualc++6.0，整個(gè)應(yīng)用程序是基于mfc應(yīng)用程序框架，還用到了opengl和opencv。
2.數(shù)據(jù)的獲取
數(shù)據(jù)分為建模數(shù)據(jù)及測試數(shù)據(jù)兩部分，建模數(shù)據(jù)用于計(jì)算多項(xiàng)式的系數(shù)，測試數(shù)據(jù)用于分析算法的精確程度，來自源空間和目標(biāo)空間的建模數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)均在adobephotoshop中采集得到。
①建模數(shù)據(jù)的獲取。本題目采用六級均勻分割來采集建模點(diǎn)，r、g、b分別依次取0，51，102，153，204，255。在photoshop的拾色器中依次輸入r、g、b的各組值，并記下該組值對應(yīng)的l、a、b的值，記錄在文本中。共得到63=216組值。
②測試數(shù)據(jù)的獲取本題目采用八級非均勻分割來采集測試點(diǎn)，r、g、b分別依次取0，36，72，108，144，180，216，255。采集方法同上，共得到83=512組值。
3.具體實(shí)現(xiàn)步驟
程序?qū)崿F(xiàn)的具體步驟如下：
①先啟動(dòng)visualc++6.0，在mfc中設(shè)置opencv的運(yùn)行環(huán)境。
②讀取建模數(shù)據(jù)。
③完成出多項(xiàng)式系數(shù)的計(jì)算：分別依據(jù)公式（3）、（4）、（5）得到、、。依次求出、、、，從而就得到了多項(xiàng)式的系數(shù)。
④讀取測試數(shù)據(jù)。
⑤繪制對rgb模型進(jìn)行八級分割后相應(yīng)lab模型的三維彩色視圖。
⑥將由八級分割得到的每個(gè)點(diǎn)的rgb值帶入由步驟③得到的三個(gè)多項(xiàng)式中，分別計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的l、a、b值（后面稱此值為計(jì)算值），從而就通過多項(xiàng)式回歸法將rgb顏色空間轉(zhuǎn)換為lab顏色空間。
⑦為了評判此顏色空間轉(zhuǎn)換方法的優(yōu)劣，就要通過計(jì)算色差來評判。對于每種顏色，將由步驟④得到的測量值與由步驟⑥得到的計(jì)算值求差得到、、，然后再依據(jù)公式⑥求出色差，畫出色差分布直方圖，并統(tǒng)計(jì)出在不同色差范圍內(nèi)的比例。
四、結(jié)果顯示與分析
按上節(jié)具體步驟，采用vc++6.0編程實(shí)現(xiàn)了photoshop中rgb到lab顏色空間的轉(zhuǎn)換，本節(jié)主要將程序的運(yùn)行結(jié)果顯示并進(jìn)行簡要的分析。
五、總結(jié)
由此可見，使用多項(xiàng)式回歸法來進(jìn)行顏色空間轉(zhuǎn)換還是比較準(zhǔn)確的。可采用不同項(xiàng)數(shù)的多項(xiàng)式，對相同的源空間到相同的目標(biāo)空間的轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行比較；從而尋找出，在此源空間轉(zhuǎn)換到目標(biāo)空間過程中，采用多項(xiàng)式的最優(yōu)項(xiàng)數(shù)。因此，對于此題目還需要進(jìn)一步的研究。


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